Induksitansi

PEMBAHASAN
Induksitansi (L) (diukur dalam Henry) adalah efek dari medan magnet yang terbentuk disekitar konduktor pembawa arus yang bersifat menahan perubahan arus. Arus listrik yang melewati konduktor membuat medan magnet sebanding dengan besar arus. Perubahan dalam arus menyebabkan perubahan medan magnet yang mengakibatkan gaya elektromotif lawan melalui GGL induksi yang bersifat menentang perubahan arus. Induktansi diukur berdasarkan jumlah gaya elektromotif yang ditimbulkan untuk setiap perubahan arus terhadap waktu. Sebagai contoh, sebuah induktor dengan induktansi 1 Henry menimbulkan gaya elektromotif sebesar 1 volt saat arus dalam indukutor berubah dengan kecepatan 1 ampere setiap sekon. Jumlah lilitan, ukuran lilitan, dan material inti menentukan induktansi.
Sebuah induktor ideal tidak menimbulkan kerugian terhadap arus yang melewati lilitan. Tetapi, induktor pada umumnya memiliki resistansi lilitan dari kawat yang digunakan untuk lilitan. Karena resistansi lilitan terlihat berderet dengan induktor, ini sering disebut resistansi deret. Resistansi deret induktor mengubah arus listrik menjad bahang, yang menyebabkan pengurangan kualitas induktif. Faktor kualitas atau "Q" dari sebuah induktor adalah perbandingan reaktansi induktif dan resistansi deret pada frekuensi tertentu, dan ini merupakan efisiensi induktor. Semakin tinggi faktor Q dari induktor, induktor tersebut semakin mendekati induktor ideal tanpa kerugian.
Faktor Q dari sebuah induktor dapat diketahui dari rumus berikut, dimana R merupakan resistansi internal dan ωL adalah resistansi kapasitif atau induktif pada resonansi:

Dengan menggunakan inti feromagnetik, induktansi dapat ditingkatkan untuk jumlah tembaga yang sama, sehingga meningkatkan faktor Q. Inti juga memberikan kerugian pada frekuensi tinggi. Bahan inti khusus dipilih untuk hasil terbaik untuk jalur frekuensi tersebut. Pada VHF atau frekuensi yang lebih tinggi, inti udara sebaiknya digunakan.
Lilitan induktor pada inti feromagnetik mungkin jenuh pada arus tinggi, menyebabkan pengurangan induktansi dan faktor Q yang sangat signifikan. Hal ini dapat dihindari dengan menggunakan induktor inti udara. Sebuah induktor inti udara yang didesain dengan baik dapat memiliki faktor Q hingga beberapa ratus.
Sebuah kondensator nyaris ideal (faktor Q mendekati tak terhingga) dapat dibuat dengan membuat lilitan dari kawat superkonduktor pada helium atau nitrogen cair. Ini membuat resistansi kawat menjadi nol. Karena induktor superkonduktor hampir tanpa kerugian, ini dapat menyimpan sejumlah besar energi listrik dalam lilitannya.



Induktor dengan dua lilitan 47mH, sering dijumpai pada pencatu daya.
Induktor sering digunakan pada sirkuit analog dan pemroses sinyal. Induktor berpasangan dengan kondensator dan komponen lain membentuk sirkuit tertala. Penggunaan induktor bervariasi dari penggunaan induktor besar pada pencatu daya untuk menghilangkan dengung pencatu daya, hingga induktor kecil yang terpasang pada kabel untuk mencegah interferensi frekuensi radio untuk dprd melalui kabel. Kombinasi induktor-kondensator menjadi rangkaian tala dalam pemancar dan penerima radio. Dua induktor atau lebih yang terkopel secara magnetik membentuk transformator.
Induktor digunakan sebagai penyimpan energi pada beberapa pencatu daya moda sakelar. Induktor dienergikan selama waktu tertentu, dan dikuras pada sisa siklus. Perbandingan transfer energi ini menentukan tegangan keluaran. Reaktansi induktif XL ini digunakan bersama semikonduktor aktif untuk menjaga tegangan dengan akurat. Induktor juga digunakan dalam sistem transmisi listrik, yang digunakan untuk mengikangkan paku-paku tegangan yang berasal dari petir, dan juga membatasi arus pensakelaran dan arus kesalahan. Dalam bidang ini, indukutor sering disebut dengan reaktor.
Induktor yang memiliki induktansi sangat tinggi dapat disimulasikan dengan menggunakan girator.
 
Konstruksi Induktor


Induktor, skala dalam sentimeter.
Sebuah induktor biasanya dikonstruksi sebagai sebuah lilitan dari bahan penghantar, biasanya kawat tembaga, digulung pada inti magnet berupa udara atau bahan feromagnetik. Bahan inti yang mempunyai permeabilitas magnet yang lebih tinggi dari udara meningkatkan medan magnet dan menjaganya tetap dekat pada induktor, sehingga meningkatkan induktansi induktor. Induktor frekuensi rendah dibuat dengan menggunakan baja laminasi untuk menekan arus eddy. Ferit lunak biasanya digunakan sebagai inti pada induktor frekuensi tingi, dikarenakan ferit tidak menyebabkan kerugian daya pada frekuensi tinggi seperti pada inti besi. Ini dikarenakan ferit mempunyai lengkung histeresis yang sempit dan resistivitasnya yang tinggi mencegah arus eddy. Induktor dibuat dengan berbagai bentuk. Sebagian besar dikonstruksi dengan menggulung kawat tembaga email disekitar bahan inti dengan kaki-kali kawat terlukts keluar. Beberapa jenis menutup penuh gulungan kawat didalam material inti, dinamakan induktor terselubungi. Beberapa induktor mempunyai inti yang dapat diubah letaknya, yang memungkinkan pengubahan induktansi. Induktor yang digunakan untuk menahan frekuensi sangat tinggi biasanya dibuat dengan melilitkan tabung atau manik-manik ferit pada kabel transmisi.
Induktor kecil dapat dicetak langsung pada papan rangkaian cetak dengan membuat jalur tembaga berbentuk spiral. Beberapa induktor dapat dibentuk pada rangkaian terintegrasi menhan menggunakan inti planar. Tetapi bentuknya yang kecil membatasi induktansi. Dan girator dapat menjadi pilihan alternatif.
Jenis – Jenis Lilitan
• Lilitan ferit sarang madu
Lilitan sarang madu dililit dengan cara bersilangan untuk mengurangi efek kapasitansi terdistribusi. Ini sering digunakan pada rangkaian tala pada penerima radio dalam jangkah gelombang menengah dan gelombang panjang. Karena konstruksinya, induktansi tinggi dapat dicapai dengan bentuk yang kecil.

• Lilitan inti toroid
Sebuah lilitan sederhana yang dililit dengan bentuk silinder menciptakan medan magnet eksternal dengan kutub utara-selatan. Sebuah lilitan toroid dapat dibuat dari lilitan silinder dengan menghubungkannya menjadi berbentuk donat, sehingga menyatukan kutub utara dan selatan. Pada lilitan toroid, medan magnet ditahan pada lilitan. Ini menyebabkan lebih sedikit radiasi magnetik dari lilitan, dan kekebalan dari medan magnet eksternal.
Rumus – Rumus Induktansi
Konstruksi Rumus Besaran (SI, kecuali disebutkan khusus)
Lilitan silinder • L = induktansi
• μ0 = permeabilitas vakum
• K = koefisien Nagaoka
• N = jumlah lilitan
• r = jari-jari lilitan
• l = panjang lilitan
Kawat lurus • L = induktansi
• l = panjang kawat
• d = diameter kawat
Lilitan silinder pendek berinti udara • L = induktansi (µH)
• r = jari-jari lilitan (in)
• l = panjang lilitan (in)
• N = jumlah lilitan
Lilitan berlapis-lapis berinti udara • L = induktansi (µH)
• r = rerata jari-jari lilitan (in)
• l = panjang lilitan (in)
• N = jumlah lilitan
• d = tebal lilitan (in)
Lilitan spiral datar berinti udara • L = induktansi
• r = rerata jari-jari spiral
• N = jumlah lilitan
• d = tebal lilitan
Inti toroid • L = induktansi
• μ0 = permeabilitas vakum
• μr = permeabilitas relatif bahan inti
• N = jumlah lilitan
• r = jari-jari gulungan
• D = diameter keseluruhan
Sebuah induktor menolak perubahan arus. Sebuah induktor ideal tidak menunjukkan resistansi kepada arus rata, tetapi hanya induktor superkonduktor yang benar-benar memiliki resistansi nol. Pada umumnya, hubungan antara perubahan tegangan, induktansi, dan perubahan arus pada induktor ditentukan oleh rumus diferensial:

Jika ada arus bolak-balik sinusoida melalui sebuah induktor, tegangan sinusoida diinduksikan. Amplitudo tegangan sebanding dengan amplitudo arus dan frekuensi arus.



Pada situasi ini, fasa dari gelombang arus tertinggal 90 dari fasa gelombang tegangan.
Jika sebuah induktor disambungkan ke sumber arus searah, dengan harga "I" melalui sebuah resistansi "R" dan sumber arus berimpedansi nol, persamaan diferensial diatas menunjukkan bahwa arus yang melalui induktor akan dibuang secara eksponensial:


Ketika menggunakan analisis sirkuit transformasi Laplace, impedansi pemindahan dari induktor ideal tanpa arus sebelumnya ditunjukkan dalam domain s oleh:

dimana
L adalah induktansi
s adalah frekuensi kompleks
Jika induktor telah memiliki arus awal, ini dapat ditunjukkan dengan:
• menambahkan sumber tegangan berderet dengan induktor dengan harga:

(Pegiatikan bahwa sumber tegangan harus berlawanan kutub dengan arus awal)
• atau dengan menambahkan sumber arus berjajar dengan induktor, dengan harga:

dimana
L adalah induktansi
I0 adalah arus awal
Induktor dalam konfigurasi kakap memiliki beda potensial yang sama. Untuk menemukan induktansi ekivalen total (Leq):


Arus dalam induktor deret adalah sama, tetapi tegangan yang membentangi setiap induktor bisa berbeda. Penjumlahan dari beda potensial dari beberapa induktor seri sama dengan tegangan total. Untuk menentukan todu total digunakan rumus:


Hubungan tersebut hanya benar jika tidak ada kopling magnetis antar kumparan.
Energi yang tersimpan di induktor ekivalen dengan usaha yang dibutuhkan untuk mengalirkan arus melalui induktor, dan juga medan magnet:

Dimana L adalah induktansi dan I adalah arus yang melalui induktor

Induktansi
Sebelum kita membahas tentang induktansi, ada baiknya kita mempelajari tentang konsep fluks. Sebuah toroida dengan N lilitan dialiri arus I sehingga menimbulkan fluks total ϕ. Fluks total linkage didefinisikan sebagai jumlah perkalian dari lilitan dan fluks ϕ yang bertautan dengan masing-masing lilitan.
Sekarang kita definisikan induktansi atau induktansi diri sebagai hasil bagi fluks total dengan arus I. Arus total I yang mengalir dalam kumparan N menimbulkan ϕ dan pertautan fluks Nϕ, disini kita anggap fluks bertautan dengan masing-masing lilitan. Induktansi dilambangkan dengan L dengan satuan Henry.
Jumlah fluks yang menembus setiap permukaan yang kelilingnya ialah setiap lintasan yang berimpit dengan salah satu lintasan N.
untuk menghitung induktansi parameter sebuah kabel sesumbu y yang berjari-jari dalam a dan jejari luar b. Sehingga akan kita dapatkan persamaan sebagai berikut:
ϕ=μ0Id2πlnab
Dan kita peroleh induktansi untuk panjang d:
L=μ02πlnba H/m



1. Induktansi Diri
Merupakan induktansi dimana GGL induksi diri yang terjadi di dalam suatu penghantar bila kuat arusnya berubah-ubah dengan satuan kuat arus tiap detik.
Arus induktansi diri yang timbul pada sebuah trafo atau kumparan yang dapat menimbulkan GGL induksi yang besarnya berbanding lurus dengan cepat perubahan kuat arusnya.
Hubungan dengan GGL induksi diri dengan laju perubahan kuat arus dirumuskan Joseph Henry sebagai berikut:
ε=-LΔIΔt
dimana:
ε = GGL induktansi diri (volt)
ΔI/Δt = Perubahan kuat arus (ampere/detik)
Gaya Gerak Listrik ialah energi per muatan yang dibutuhkan untuk mengalirkan arus dalam loop kawat. Dari rumus diatas dapat didefinisikan sebagai berikut: suatu kumparan mempunyai induktansi diri sebesar 1 H bila perubahan arus listrik sebesar 1 A dalam 1 detik pada kumparan tersebut menimbulkan GGL induksi sendiri sebesar 1 volt. (Buku Fisika SMU kelas 2, hal 90)

2. Induksitansi Diri Sebuah Kumparan
Perubahan arus dalam kumparan ditentukan oleh perubahan fluks magnetik 0 dalam kumparan. Besarnya induksi diri dari suatu kumparan ialah:
L=NϕI

dimana:
L = Induksi diri kumparan (H)
I = Arus (A)
N = Jumlah lilitan
3. Induktansi diri Solenoida dan Toroida
Besarnya induktansi solenoida dan toroida dapat kita ketahui dengan menggunakan persamaan berikut dimana:
L = Induktansi diri (H)
μ0 = Permeabilitas Vakum (Wb/Am)
A = Luas penampang (m2)
L = Panjang solenoida (m)
N = Jumlah lilitan
4. Induktansi Bersama
Satuan SI dari induktansi bersama dapat dinamakan henry (H), untuk menghormati fisikawan Amerika Joseph Henry (1797-1878), salah seorang dari penemu induksi elektromagnetik. Satu henry (1 H) sama dengan satu weber per ampere (1 Wb/A).
Induktansi bersama dapat merupakan sebuah gangguan dalam rangkaian listrik karena perubahan arus dalam satu rangkaian dapat menginduksi tge yang tidak diingikan oleh rangkaian lainnya yang berada didekatnya. Untuk meminimalkan efek ini, maka sistem rangkaian ganda harus dirancang dengan M adalah sekecil-kecilnya; misalnya, dua koil akan ditempatkan jauh terpisah terhadap satu sama lain atau dengan menempatkan bidang-bidang kedua koil itu tegak lurus satu sama lain. Induktansi bersama juga mempunyai banyak pemakaian, contohnya transformator, yang dapat digunakan dalam rangkaian arus bolak-balik untuk menaikan atau menurunkan tegangan. Sebuah arus bolak-balik yang berubah terhadap waktu dalam satu koil pada transformator itu menghasilkan arus bolak-balik dalam koil lainnya; nilai M, yang tergantung pada geometri koil-koil, menentukan amplitudo dari tge induksi dalam koil kedua dan karena itu maka akan menginduksi amplitudo tegangan keluaran tersebut.
Definisi induktansi bersama dapat dilihat dari persamaan berikut dimana:
M = induktansi silang
1 = kumparan primer
2 = kumparan sekunder
N2ϕ2 ialah banyaknya tautan fluksi dengan kumparan 2. Jika bahan feromagnetik tidak ada, maka fluks ϕ2 berbanding langsung dengan arus I dan induktansi mutualnya konstan, tak bergantung pada I1.

5. Induksitansi Meter
Induktansi meter berfungsi sebagai alat ukur nilai induktansi suatu induktor. Bagi penggemar elektronika, laboratorium kecil yang berisi induktansi meter tentu akan lebih semarak. Dengan alat ukur ini harga induktor (biasanya dalam skala mili atau mikro Henry) tidak perlu dilihat dari tabel lagi.

Prinsip Pengukuran

Otak dari sistem alat ukur ini adalah osilator. Untuk menentukan nilai induktansi, suatu kapasitor paralel ditambahkan sehingga menghasilkan frekuensi osilasi pada frekuensi tertentu. Frekuensi yang dihasilkan diubah ke bentuk tegangan oleh Frequency to Voltage Converter (F to V) dengan low pass filter (LPF) yang mempunyai slope 12 dB per oktaf sehingga dihasilkan tegangan (U) yang bersifat berbanding terbalik dengan kuadrat frekuensi (f).
Tegang U berbanding lurus dengan induktansi L sehingga keduanya berbanding terbalik dengan kuadrat f. Jika U dapat dideteksi oleh alat ukur berarti L dapat dibaca.
Osilator dibentuk oleh T2 dan T3. Frekuensi osilasi ditentukan oleh C1 dan L yang diukur. Arus osilator disuplai dari transistor T1. Diode-diode D1 dan D2 menjamin agar sumber arus dapat bekerja.

Output osilator yang berupa gelombang sinusoidal diumpankan pada buffer FET T4 dan konfigurasi emiter bersama T5. Transistor-transistor ini menjaga agar rugi-rugi tidak terjadi. Output sinusoidal buffer diubah menjadi gelombang persegi oleh inverter yang dibentuk oleh T6. Ini dimaksudkan agar frekuensinya dapat dibagi secara digital.
Sebenarnya T6 adalah penguat kolektor bersama biasa, tetapi karena penguatan tegangan yang besar, gelombang input terpotong menjadi segiempat (efek clipping).
Karena penunjukan alat ukur terbatas, jangkauan frekuensi yang lebar ini tidak dapat diikuti oleh alat ukur. Untuk itu gelombang segiempat perlu diturunkan frekuensinya. Rangkaian terintegrasi IC1, IC2 dan IC3 adalah komponen utamanya.
IC1 dan IC2 adalah CMOS 4017 Decade Counter / Decoder. Kaki-kaki sampai dengan 11 kecuali 8 (ground) adalah output decoder, tetapi semuanya tidak dipakai / dibiarkan saja (no-connection). Didapat untuk pembagi 10 maupun 100. Perluasan range dilaksanakan oleh CMOS 4013 Dual Data Flip Flop yang berupa pembagi empat dan resistor-resistor R8 dan R9. Resistor dapat mengurangi output menjadi sepersepuluhnya. Ini semua menyebabkan alat ukur berskala maksimum 1 l H pada batas ukur terkecil dan 400 mH pada yang terbesar.

Konversi frekuensi ke tegangan dengan low pass filter slope 12 dB/oktaf diwujudkan oleh integrator T8 dan double integrator T9 dan T10 yang berupa struktur Darlington dengan kapasitor feedback pada kolektor base, yang berpenguatan tinggi sehingga mampu menjangkau frekuensi yang lebar. C11 merupakan isolator kedua rangkaian integrator di atas.
Harga arus rata-rata diperoleh dari diode-diode yang full wave rechtifier dan low pass filter R dan C, yang dideteksi oleh M. Ini adalah Voltage to Current Converter (V to C). Bila mA-meter 50 l A sulit diperoleh, dapat diganti dengan 100 l A namun harus diperkecil.
Diode perlu ditambahkan paralel dengan alat ukur, berguna untuk melindunginya dari arus berlebih. Diode akan bekerja bila arus terlalu besar. Arus tidak melalui alat ukur tetapi melewati diode, mA-meter jadi aman.
Kebocoran induktansi adalah karena garis fluksi magnetik yang tidak mencapai dari dasar sampai menengah.Induktansi kebocoran rendah selalu diinginkan karena hal itu menunjukkan coupling tepat.Hal ini diukur dalam transformer pada berkelok-kelok dengan korsleting gulungan lain.

Parasit induktansi adalah hasil dari kopel magnet di mana tidak diinginkan - seperti lead dari sebuah resistor, kapasitor, IC, dll Dalam dunia nyata tidak dapat dihindari, tapi ini tidak diinginkan karena merumitkan desain peralatan frekuensi tinggi .